已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为14，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是______度．

题型：宿迁难度：来源：

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为

1

4

，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是______度．

答案

设底面半径为r，母线长为R，扇形的圆心角为n．
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πRr，
∵底面积和它的侧面积之比为

1

4

，
∴R=4r，
∴侧面面积=

nπR2

360

=

πR2

4

，
∴n=90°．