(本小题满分12分)(1)已知函数 ,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。

(本小题满分12分)(1)已知函数 ,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)
(1)已知函数 ,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;
(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。
答案
(1)a=-2(2)
解析
解析:(1)由f (1+x)=f (1-x)得,
(1+x)2a(1+x)=(1-x)2a(1-x),          ……………….3分             
整理得:(a+2)x=0,                ……………….5分                            
由于对任意的x都成立,∴ a=-2.      ……………….6分                         
(2)解:依题意得:
 ……………….10分   
解得     ……………….12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数,对于任意的,恒有
(1)证明:当时,
(2)如果不等式恒成立,求的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数在区间内各有一个零点,则实数
取值范围是_________. 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若不等式(a-1)x-(a-1)x-1<0,对x均成立,则实数的取值范围是              
A.B.(-1,1 ),C.D.(-,1)。

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数,若,则        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分10分)
已知函数.
①求的单调区间;
②求的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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