尺规作图:请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

尺规作图:请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

题型:不详难度:来源:
尺规作图:请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)
答案
已知:线段a和线段b;
求作:菱形ABCD,使AC=b,BD=a;
作法:1、作线段AC=b,
2、作线段AC的垂直平分线MN,交AC于0,
3、以O为圆心,
1
2
a长为半径作弧,交MN于B、D两点,
4、连接AB、BC、CD、AD,
结论:如图菱形ABCD即为求作的图形.
举一反三
已知不在同一直线上的三点A、B、C(在同一平面内),按下列要求画出图形.
(1)画出线段BC.
(2)过点A作直线AD线段BC.
(3)过点A作BC的垂线,垂足为O.
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请你用直尺、圆规等工具作图.
在图中△ABC中,用尺规在AC边上作点P,使点P到AB、BC两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹).
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在劳技课上,老师请同学们在一张长为9cm,宽为8cm的长方形纸板上,剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边长上).请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积.(求出所有可能的情况)
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如图△ABC中,∠C=90°,按下列要求画图并填空:
(1)取AB中点D,过点D画DE⊥AC,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F;
(2)判断:DE与CF,EC与DF,ED与DF的位置关系分别为______;
(3)判断:DE与CF,EC与DF的长度大小关系是______.
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(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是______.
(2)如图2梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______.
(3)李明家有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小路宽忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,李明打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮李明设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.
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