尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）

题型：不详难度：来源：

答案

已知：线段a和线段b；
求作：菱形ABCD，使AC=b，BD=a；
作法：1、作线段AC=b，
2、作线段AC的垂直平分线MN，交AC于0，
3、以O为圆心，

a长为半径作弧，交MN于B、D两点，
4、连接AB、BC、CD、AD，
结论：如图菱形ABCD即为求作的图形．

举一反三

已知不在同一直线上的三点A、B、C（在同一平面内），按下列要求画出图形．
（1）画出线段BC．
（2）过点A作直线AD∥线段BC．
（3）过点A作BC的垂线，垂足为O．

题型：不详难度：| 查看答案

请你用直尺、圆规等工具作图．
在图中△ABC中，用尺规在AC边上作点P，使点P到AB、BC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

题型：不详难度：| 查看答案

在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）

题型：不详难度：| 查看答案

如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：
（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；
（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为______；
（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是______．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，______．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

题型：不详难度：| 查看答案