如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△ABE是等

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如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

答案

（1）如图；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠ABF=∠E，
∴AE=AB，
∴△ABE是等腰三角形；

（3）△BFC．

举一反三

按下列要求画图并填空：
（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段______的长．
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，连接CM．那么线段CM是△ABC的______．（保留作图痕迹）

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一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？

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作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

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尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）

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已知不在同一直线上的三点A、B、C（在同一平面内），按下列要求画出图形．
（1）画出线段BC．
（2）过点A作直线AD∥线段BC．
（3）过点A作BC的垂线，垂足为O．

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