如图,点B在线段AC上,BE平分∠DBC,且∠ABD=78°.①过点A画BE的平行线,交BD于点P;②过点A画AQ⊥BE,垂足为点Q;③求∠BAP与∠APB的度
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如图,点B在线段AC上,BE平分∠DBC,且∠ABD=78°.①过点A画BE的平行线,交BD于点P;②过点A画AQ⊥BE,垂足为点Q;③求∠BAP与∠APB的度
题型:不详
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如图,点B在线段AC上,BE平分∠DBC,且∠ABD=78°.
①过点A画BE的平行线,交BD于点P;
②过点A画AQ⊥BE,垂足为点Q;
③求∠BAP与∠APB的度数;
④若AQ=2厘米,则点P到直线BE的距离是多少?为什么?
答案
(1)(2)如图所示:
(3)∵∠ABD=78°,
∴∠DBC=180°-78°=102°,
∵BE平分∠DBC,
∴∠EBC=102°÷2=51°,
∵AP
∥
BE,
∴∠PAB=∠EBC=51°,
∴∠APB=180°-51°-78°=51°;
(4)∵AP
∥
BE,AQ=2厘米,
∴点P到直线BE的距离是2厘米.
举一反三
在△ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪开后,用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图①所示,仿上述方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示.
(1)在△ABC中,增加条件:______,沿着______一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图②的位置;
(2)在△ABC中,增加条件:______,沿着______一刀剪切后可以拼成正方形,剪切线与拼图画在图③的位置.
题型:不详
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连在一起的五个小正方形纸板可以折叠成一个无盖的盒子,如:
(1)请你再画出一个符合上面要求但与图所示不同的图;
(2)现有一张3×5的长方形纸板,请你把它分割成三片,每片都可以折成一个无盖的盒子,在图上画出分割线.
题型:不详
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如图:有一内角为60°的平行四边形空地,其两边之比为2:3,计划用于建造一个花园,设计要求:花园面积为空地面积的一半.
(1)建造的花园形状为平行四边形(图甲);
(2)建造的花园形状为等腰三角形(图乙);
(3)建造的花园形状为等腰梯形(图丙);
请按上述要求在对应图中画出花园的设计图.(要求:保留作图痕迹,不要求写出画法)
题型:不详
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尺规作图:请在原图上作一个∠AOC,使其是已知∠AOB的
3
2
倍.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,在所作图中标上必要的字母,不写作法和结论)
已知:
求作:
题型:不详
难度:
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已知直线l与l外的一点A,画一个以点A为圆心的圆,使它与直线l相切(画图工具不限,保留画图痕迹)
题型:不详
难度:
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