如图,已知线段a.(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=12a(要求保留作图痕迹,不必
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如图,已知线段a.(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=12a(要求保留作图痕迹,不必
题型:杭州
难度:
来源:
如图,已知线段a.
(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=
1
2
a(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)若在(1)作出的Rt△ABC中,AB=4cm,求AC边上的高.
答案
(1)作图如图,△ABC即为所求的直角三角形;
(2)由勾股定理得,AC=
2
5
cm,
设斜边AC上的高为h,△ABC面积等于
1
2
×4×2=
1
2
×2
5
×h,所以h=
4
5
5
.
举一反三
如图,点B,C分别在∠PAQ的两边上,且AB=AC.
(1)作∠PAQ的平分线AN(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在AN上找一点F,连接BF,CF,BC.求证:∠CBF=∠BCF.
题型:不详
难度:
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面积为1个平方单位的正三角形,称为单位正三角形.下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形,三角形的顶点称为格点.在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形,要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位.
题型:不详
难度:
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尺规作图:如图,作一个角等于已知角.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法).
已知:
求作:
题型:不详
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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,Rt△DEF中,∠F=90°,DF=EF,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形分别对应相似.若能,请设计出一种分割方案;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知线段h,锐角∠α,用直尺和圆规求作等腰三角形ABC,使顶角∠A=∠α,底边BC边上的高为h.(要求写出作法,保留作图痕迹.)
题型:不详
难度:
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