如图所示,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m,现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.请你设计出一个方案,并说明你的理
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如图所示,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m,现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.请你设计出一个方案,并说明你的理
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m,现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.请你设计出一个方案,并说明你的理由.
答案
方案:如图所示,分别作∠C和∠B的角平分线,它们相交于点P,连接PA.
则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2:3:4.
理由:经过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PH⊥BC于点H.
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点,
所以PE=PF=PH.
所以S
△ABP
=
1
2
AB×PE=10PE,
S
△BCP
=
1
2
BC×PH=20PH,
S
△ACP
=
1
2
AC×PF=15PF,
所以S
△ABP
:S
△ACP
:S
△BCP
=10PE:15PF:20PH=2:3:4.
举一反三
如图,点C落在∠AOB边上,用尺规作CN
∥
OA,其中弧FG的( )
A.圆心是C,半径是OD
B.圆心是C,半径是DM
C.圆心是E,半径是OD
D.圆心是E,半径是DM
题型:不详
难度:
|
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阅读材料:如图,AB=AC,BD=CD,则可证得AD平分∠BAC,据此我们引出了“角平分线”的尺规作法.
问题:如图,AD=AE,AB=AC,也可证得AP平分∠BAC,据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢?请在图中尝试着画出∠α的平分线.
题型:不详
难度:
|
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在纸上画五个点,使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形,这五个点应该怎样画?
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的4×4方格内画出一个格点三角形(三角形的各顶点都在方格的顶点上),使这个三角形的三边分别是
13
,2
5
,
5
.
题型:不详
难度:
|
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在所给的9×9方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形,使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上.
(1)在图甲中画一个平行四边形,使它的周长是整数;
(2)在图乙中画一个平行四边形,使它的周长不是整数.(注:图甲、图乙在答题纸上)
题型:温州
难度:
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