作图与计算:如图,已知∠AOB及∠AOB内的一点P.(1)求作:点P1、点P2,与点P分别关于射线OA、OB对称;(2)连接P1P2,交OA,OB分别于点E,若

作图与计算:如图,已知∠AOB及∠AOB内的一点P.(1)求作:点P1、点P2,与点P分别关于射线OA、OB对称;(2)连接P1P2,交OA,OB分别于点E,若

题型:不详难度:来源:
作图与计算:如图,已知∠AOB及∠AOB内的一点P.
(1)求作:点P1、点P2,与点P分别关于射线OA、OB对称;
(2)连接P1P2,交OA,OB分别于点E,若P1P2=12cm,求△PEF的周长.魔方格
答案
(1)如图,

魔方格


(2)∵点E,点F分别是P1P,P2P的中垂线上的点,
∴EP1=EP,FP=FP2
∴△PEF的周长=EP+FP+EF=EP1+FP2+EF=P1P2=12cm.
举一反三
作图题
(1)如图1,AC、AB是两条笔直的交叉公路,M、N是两个实习点的同学参加劳动,现欲建一个茶水供应站,使得此茶水供应站到公路两边的距离相等,且离M、N两个实习点的距离也相等,试问:此茶水供应站应建在何处?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法)
(2)如图2,已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B,现要在河边修建一个取水点P.为了节省成本,使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短,请你确定取水点P的位置.(要求:不用写做法,但要保留作图痕迹)

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
某地区要在区域S内 (即∠COD内部) 建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?(要求:尺规作图,不写
魔方格
作法,保留作图痕迹)
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC(如图),∠B=∠C=30度.请设计三种不同的分法,将△ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号),并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
分法一:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______Rt△______;
分法二:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______Rt△______;
分法三:
分割后所得的四个三角形中△______≌△______,Rt△______Rt△______.魔方格
题型:温州难度:| 查看答案
如图,把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形,例如图①,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形分割成两个全等图形.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图所示,A、B两村庄在一条小河的同一侧,要在河边建一自来水厂(用点P表示)向A、B两村庄供水.

魔方格
(1)若要使厂址到A、B两村的距离相等,厂址P应设在哪个位置?
(2)若要使厂址到A、B两村的水管最省料,厂址P应设在哪个位置,为什么?
题型:不详难度:| 查看答案
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