如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．（1）若

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如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该
魔方格

物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P．

答案

（1）1000米=100000厘米，100000÷50000=2（厘米）；

（2）到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此需作出∠BAC的平分线并按比例在射线AP上截取AP=2cm．

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举一反三

已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

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如图，已知∠AOB，求作∠ECF，使∠ECF=∠AOB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）魔方格

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（1）画出∠AOB的角平分线；（2）作线段AB的垂直平分线．

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请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5．（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）

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在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明．魔方格

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