如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料
题型：不详难度：来源：
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
答案
作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等．
（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，
理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的．
举一反三
（1）使三角形的三边长分别为3、2
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可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2）中画一个即可）．
观察图1，用所得的结论或启示，对图2所示的每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分．（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）
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