如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上

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如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_max,则下列说法正确的是(　　)。

A.如果B增大,v_max将变大
B.如果α变大,v_max将变大
C.如果R变大,v_max将变大
D.如果m变小,v_max将变大

答案

解析

试题分析：金属杆受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动．随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大．当加速度为零时，速度最大．有

，

,解得

A、如果B增大，

将变小，故A错误．
B、如果α变大，

将变大，故B正确．
C、如果R变大，

将变大，故C正确．
D、如果m变小，

将变小，故D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键知道金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．

举一反三

如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm²,线圈的电阻r="1" Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:

(1)前4s内的感应电动势;
(2)前4s内通过R的电荷量;
(3)线圈电阻r消耗的功率。

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在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

A． B． C． D．

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如图所示，两平行的虚线间的区域内存在有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（　　）

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如图所示，在一个由x轴和曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程为

（单位：m）(

)。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为

。有一ab边与x轴重合的正方形金属线框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右匀速运动，线框边长为0.4m，线框电阻为0.1

，试求：

（1）在线框通过磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少？
（2）在下面坐标图中画出线框产生的电流随时间变化图象（取

方向为电流正方向）。
（3）线框经过磁场区域的整个过程，拉力F做多少功？

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如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R₀。在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝v_msinωt，不计导轨电阻．求：

(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量．
(2)从t＝0到t＝时间内拉力F所做的功．

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