已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．6

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已知F是抛物线y²=4x的焦点,P是圆x²+y²-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

圆x²+y²-8x-8y+31=0的圆心C坐标为(4,4),半径为1,
∵|PF|≥|CF|-1,
∴当P、C、F三点共线时,|PF|取到最小值,
由y²=4x知F(1,0),
∴|PF|_min=

-1=4.
故选B.

举一反三

在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y²=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是　　　　　　　　　　.

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已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为(　　)

A．

B．

C．1

D．2

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若抛物线y²=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(　　)

A．2	B．18
C．2或18	D．4或16

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设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点，若

，则

( )

A．9

B．6

C．4

D．3

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已知抛物线y²=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则

的最小值是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．16

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