如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，（1）尺规作图：在∠ABC的内部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作图痕迹，不写作法和

题型：张家口一模难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，
（1）尺规作图：在∠ABC的内部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若射线BM与AC交于点E，与AD交于点F，且CD=3，试求线段DF的长．魔方格

答案

（1）作图如图1：

（2）如图2：
∵AD⊥BC，∠ABC=45°
∴∠1=∠ABC=45°
∴AD=BD
在△BDF和△ADC中
∵

∠2=∠3

BD=AD

∠BDF=∠ADC

，
∴△BDF≌△ADC（ASA）
∴DF=DC=3

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

题型：济宁难度：| 查看答案

已知点O是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成相等的两部分．请分别用两种不同的方法画出这条直线（画图工具不限）魔方格

题型：舟山难度：| 查看答案

（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

魔方格

题型：承德二模难度：| 查看答案

如图，铁路和公路都经过P地，曲线MN是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q的位置．（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点Q）
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案