如图所示，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分割在AB、BC、AC边上，请你协助

题型：同步题难度：来源：

如图所示，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分割在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）。

答案

解：画法：
第一步：画出∠C的平分线交AB于E；
第二步：作CE 的垂直平分线，分别交AC、BC于点F、D；
第三步：连结EF、ED。

。

举一反三

如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想? 若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，已知线段a 、b ，求作线段c ，使c=

。

题型：同步题难度：| 查看答案

如下图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图。
（1）过M点画CD的垂线交CD于E点，过E画直线MN的垂线段，垂足为F；
（2）M点到CD的距离是线段（）的长；
（3）比较线段ME，EF，MN大小：（）（用＜连接）。

题型：河南省月考题难度：| 查看答案

(1)已知：线段α，∠α，求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α
(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B（）∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角（）

题型：同步题难度：| 查看答案

(1)已知：线段b，∠β，求作：△ABC，使BC=b，∠B＝∠C＝∠β。
(2)比较△ABC中AB、AC的大小，可知AB（）AC，于是可以猜想：一个三角形中，相等的角所对的边（）。

题型：同步题难度：| 查看答案