如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2

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如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＞2

C．2＞m＞1

D．m＜2

答案

解析

点坐标与象限关系可知，第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数
∴

由①得，m＞1，
由②得，m＞2，
则m的取值范围是m＞2．

举一反三

若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）

A．－1，2

B．1，－2

C．1，2

D．－1，－2

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已知点P（

，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．

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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，

．
求证：△ABC是“匀称三角形”；
（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P₁，第2次从点P₁出发按乙方式运动到点P₂，第3次从点P₂出发再按甲方式运动到点P₃，第4次从点P₃出发再按乙方式运动到点P₄，……。依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P₁₁的坐标是______________

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如图，在平面直角坐标系

中，点A(1,0)，B(2,0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，点D的坐标为：；在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过

的正六边形的顶点是 .

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如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2