如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
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如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
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如图,直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是
.
答案
(﹣1,﹣2)或(5,2)
解析
当y=0时,﹣
x+3=0,解得x=2,
当x=0时,y=3,
所以,点A(2,0),B(0,3),
所以,OA=2,OB=3,
根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′,
∴AO′=OA=2,O′B′=OB=3,
①如果△AOB是逆时针旋转90°,则点B′(﹣1,﹣2),
②如果△AOB是顺时针旋转90°,则点B′(5,2),
综上,点B′的坐标是(﹣1,﹣2)或(5,2).
故答案为:(﹣1,﹣2)或(5,2).
举一反三
在平面直角坐标系中,点P(-3,4)x、y轴的距离分别是( )
A.4和3
B.3和4
C.-3和4
D.-3和-4
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若点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A(1,0) B(2,0) C(3,0) D (0,2)
题型:不详
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如果点P(-m,3)与点Q(-5,n)关于y轴对称,则m,n的值分别是( )
A.m=-5,n=3
B.m=5,n=3
C.m=-5,n=-3
D.m=-3,n=5
题型:不详
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将点A(-2,-1)先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点B,则点B坐标为( )
A.(1,-5)
B.(-5,-5)
C.(1,3)
D.(-5,3)
题型:不详
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已知点A(1,b)在第四象限,则点B(1-b,1)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
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