在平面直角坐标系中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,点是轴正半轴上的整点,记内部(不包括边界)的整点个数为.当时,点的横坐标的所有可能值是
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在平面直角坐标系中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,点是轴正半轴上的整点,记内部(不包括边界)的整点个数为.当时,点的横坐标的所有可能值是
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在平面直角坐标系
中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点
,点
是
轴正半轴上的整点,记
内部(不包括边界)的整点个数为
.当
时,点
的横坐标的所有可能值是
;当点
的横坐标为
(
为正整数)时,
(用含
的代数式表示.)
答案
3或4;6n-3.
解析
试题分析:根据题意画出图形,根据图形可得当点B的横坐标为8时,n=2时,此时△AOB所在的四边形内部(不包括边界)每一行的整点个数为4×2+1-2,共有3行,所以此时△AOB所在的四边形内部(不包括边界)的整点个数为(4×2+1-2)×3,因为四边形内部在AB上的点是3个,所以此时△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m=
=9,据此规律即可得出点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m的值.
当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点,
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4;
当点B的横坐标为8时,n=2时,△AOB内部(不包括边界)的整点个数m=
=9,
当点B的横坐标为12时,n=3时,△AOB内部(不包括边界)的整点个数m=
=15,
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=
.
举一反三
若a、b、c为△ABC的三条边,且满足条件:点(a+c,a)与点(2b,﹣b)关于x轴对称,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
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已知坐标平面内点M( a, b )在第三象限,那么点N( b, -a )在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
题型:不详
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设点
在
轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )
A.
,
为一切实数
B.
,
C.
为一切实数,
D.
,
题型:不详
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已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
,则所得的图案与原来图案相比( )
A.形状不变,大小扩大到原来的
倍
B.图案向右平移了
个单位
C.图案向上平移了
个单位
D.图案向右平移了
个单位,并且向上平移了
个单位
题型:不详
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