已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为11,求x的值。
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已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。 (1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值; (2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为11,求x的值。 |
答案
(1)1;(2)-2. |
解析
试题分析:(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等,然后列出方程求解即可; (2)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数,然后列出方程求解即可. 试题解析:(1)由题意得,2x=3x-1, 解得x=1; (2)由题意得,-2x+[-(3x-1)]=11, 则-5x=10, 解得x=-2. |
举一反三
已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( ) |
在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置),若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为 . |
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标; (3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. |
根据下列表述,能确定位置的是( )A.某电影院第2排 | B.慈溪三北大街 | C.北偏东30° | D.东经118°,北纬40° |
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