如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD＝8。①求对角线AC的长；②建立适当的直角坐标系，求菱形各顶点的坐标。

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答案

解：①∵S_菱形ABCD=

BD
S_菱形ABCD=24
BD=8
∴AC=6
② 以对角线BD为x轴，对角线CA为y轴，两对角线的交点O为原点如图建立适当的直角坐标系。

在菱形ABCD
∵BD=8 AC=6
∴OA=OC=3；OB=OD=4
即A（0，3）；B（－ 4，0）； C（0，－ 3）； D（4，0）

解析

（1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半,即可求出AC;
（2）要建立适当的直角坐标系，要选择最合适的顶点以及x轴和y轴，根据菱形的性质可以菱形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立直角坐标系．可确定菱形四个顶点的坐标分别为：A（0，3），B（-4，0），C（0，-3），D（4，0）．

举一反三

平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为

，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为　　．

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若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则x= _______,y= ______.

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点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )

A．a　　　

B．b　　　

C．-a

D．-b

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点M（－3，2）关于

轴对称的点的坐标为

A．（－3，－2）

B．（3，－2）

C．（3，2）

D．（－3，2）

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关于

轴对称的对称点的坐标是______________________。

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