已知函数。(1)试问该函数能否在x=-1处取到极值?若有可能,求实数p的值;否则说明理由;(2)若该函数在区间上为增函数,求实数p的取值范围。
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已知函数。(1)试问该函数能否在x=-1处取到极值?若有可能,求实数p的值;否则说明理由;(2)若该函数在区间上为增函数,求实数p的取值范围。
题型:0108 期中题
难度:
来源:
已知函数
。
(1)试问该函数能否在x=-1处取到极值?若有可能,求实数p的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间
上为增函数,求实数p的取值范围。
答案
解:(1)
,
∴
,
若该函数能在x=-1处取到极值,
则y′|
x=1
=3-6p+3p=0,即p=1,
此时,
,
函数为单调函数,这与该函数能在x=-1处取到极值矛盾,则该函数不能在x=-1处取到极值。
(2)若该函数在区间
上为增函数,
则在区间
上,
恒成立,
①
;
②
,
综上可知,
,
则p的取值范围是[0,1]。
举一反三
下列结论中正确的是
[ ]
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值
C.如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值
D.如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值
题型:吉林省期中题
难度:
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设函数
,其中
a
为实数。
(Ⅰ)已知函数
在x=1处取得极值,求
a
的值;
(Ⅱ)已知不等式
对任意
都成立,求实数x的取值范围。
题型:吉林省期中题
难度:
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函数
的极小值为
[ ]
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
题型:0108 期中题
难度:
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函数
的极小值为
[ ]
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
题型:0108 期中题
难度:
|
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函数
在
处有极值,则
a
c的值为
[ ]
A.3
B.-3
C.0
D.-1
题型:0108 期中题
难度:
|
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