设函数,其中a为实数。(Ⅰ)已知函数在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数x的取值范围。
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设函数,其中a为实数。(Ⅰ)已知函数在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数x的取值范围。
题型:吉林省期中题
难度:
来源:
设函数
,其中
a
为实数。
(Ⅰ)已知函数
在x=1处取得极值,求
a
的值;
(Ⅱ)已知不等式
对任意
都成立,求实数x的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)
,
由于函数
在x=1时取得极值,所以
,
即
,
∴
a
=1。
(Ⅱ)由题设知
对任意
都成立,
即
对任意
都成立,
于是
对任意
都成立,
即
,
,
于是x的取值范围是
。
举一反三
函数
的极小值为
[ ]
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
题型:0108 期中题
难度:
|
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函数
的极小值为
[ ]
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
题型:0108 期中题
难度:
|
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函数
在
处有极值,则
a
c的值为
[ ]
A.3
B.-3
C.0
D.-1
题型:0108 期中题
难度:
|
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已知函数
。
(1)若
在
处取得极值,求实数
a
的值;
(2)讨论函数
的单调性。
题型:0108 期中题
难度:
|
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函数
是函数
的导函数,且函数
在点
处的切线为
:
,如果函数
在区间
上的图像如图所示,且
,那么
[ ]
A.
是
的极大值点
B.
是
的极小值点
C.
不是
的极值点
D.
是
的极值点
题型:0103 月考题
难度:
|
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