利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每 一次相遇的地点,找出规律作答: ∵ 矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同, ∴物体甲与物体乙的路程比为1:2。由题意知: ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇; ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇; ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在A点相遇; … 此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点, ∵2012÷3=670…2, 故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇。 此时相遇点的坐标为:(-1,-1)。故选D。 |