在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.

答案

符合条件的点一共4个.

解析

如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点；符合条件的点一共4个．

举一反三

在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
　　这幅图画，你们觉得它像什么？

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把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）.

A．(－5,3)

B．(1,3)

C．(1,－3)

D．(－5,－1)

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如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（）

A．（2，−1）

B．（1，−2）

C．（1，2）

D．（2，1）

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点P的坐标是（4，-3），则点P所在象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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点A的坐标为（3，-4），那么它到x轴的距离为__________.

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