已知随机变量X的分布列如下表所示:X-102Pabc
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已知随机变量X的分布列如下表所示:X-102Pabc
题型:不详
难度:
来源:
已知随机变量X的分布列如下表所示:
X
-1
0
2
P
a
b
c
答案
由分布列得a+b+c=1 ①
由期望E(ξ)=0得-a+2c=0,②
由D(X)=1得a×(-1-0)
2
+b×(0-0)
2
+c×(2-0)
2
=1,即a+4c=1,③
由①②③得a=
1
3
,b=
1
2
,c=
1
6
,
∴abc=
1
36
.
故答案为:
1
36
.
举一反三
已知离散型随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=0,D(X)=1,则a-b=( )
X
-1
0
1
2
P
a
b
c
题型:不详
难度:
|
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近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
题型:不详
难度:
|
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盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.
(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;
(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量ξ为获奖励的人数,
(i)求P(ξ>1)(ii)求这10人所得钱数的期望.(结果用分数表示,参考数据:(
14
15
)
10
≈
1
2
)
题型:温州一模
难度:
|
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已知随机变量X的分布列为P(X=k)=
,k=1,2,3,则D(6X+5)等于( )
A.9
B.4
C.29
D.24
题型:不详
难度:
|
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某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
3
4
,
2
3
,
1
4
且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的ξ,设“函数f(x)=3sin
x+ξ
2
π(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
题型:威海模拟
难度:
|
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