如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD
题型:不详难度:来源:
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标. |
答案
依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴, ∴在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,, ∴CE=4,∴E(4,8)。 在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2, 又∵DE=OD,∴(8﹣OD)2+42=OD2。∴OD=5。∴D(0,5)。 |
解析
翻折变换(折叠问题),坐标与图形性质,勾股定理。 【分析】先根据勾股定理求出BE的长,从而可得出CE的长,求出E点坐标。在Rt△DCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的长,从而得出D点坐标。 |
举一反三
若a <0,则点P(-a,2)应在( )A.第一象限内 | B.第二象限内 | C.第三象限内 | D.第四象限内 |
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P(10,a),Q(b,-20)关于y轴对称,则a=__▲__,b=__▲__. |
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是 ▲ .
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在平面直角坐标系中,点A(-4,0)在( )A.x轴正半轴上; | B.x轴负半轴上; | C.y轴正半轴上; | D.y轴负半轴上 |
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小刚平面直角坐标系中画了一张脸,他对妹妹说;“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,2) | D.(2,1) |
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