如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是 ▲

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如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是 ▲ ．

答案

（

）

解析

连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，

∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，
∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，∴EG=GB，EB=2EG，
BG=

，
设E（x，y），则有：AE²-AF²=BE²-BF²即：8²-x²=（

）²-（8-x）²，
解得：x=

，y=EF=

，∴E点的坐标为：（

）．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（　　）

A．x轴正半轴上；

B．x轴负半轴上；

C．y轴正半轴上；

D．y轴负半轴上

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小刚平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，2）　　　

B．（2，3）

C．（3，2）　　

D．（2，1）

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将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（　　）

A．（－1，－1）

B．（3，3）

C．（0，0）　

D．（－1，3）

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平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点

A．横坐标不变　

B．纵坐标不变

C．横、纵坐标都不变

D．横、纵坐标都变

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将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移，则（　　）

A．横坐标不变

B．纵坐标不变　

C．横、纵坐标都变

D．无法确定

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