如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 。 |
答案
解析
由题中规律可得出如下结论:设点Pm的横坐标的绝对值是n, 则在y轴右侧的点的下标分别是4(n-1)和4n-3, 在y轴左侧的点的下标是:4n-2和4n-1; 判断P100的坐标,就是看100=4(n-1)和100=4n-3和100=4n-2和100=4n-1这四个式子中哪一个有正整数解,从而判断出点的横坐标. 由上可得:点P第100次跳动至点P100的坐标是(26,50); |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A、B的坐标分别是
A.(4,0),(7,4) B.(4,0),(8,4) C.(5,0),(7,4) D.(5,0),(8,4) |
点(-2,1)关于原点对称的点的坐标为 * . |
若点P(, )在第二象限,则下列关系正确的是 |
如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去.则经过第2012次跳动之后,棋子落点的坐标为 . |
在平面直角坐标系中,点P(a-2,a+l)在x轴上,那么点P的坐标是( )A.(O,3) | B.(3,O) | C.(O,-3) | D.(一3,O) |
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