如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是        ．

答案

（-1，2- ）．                              

解析

解：过点F作FD⊥OA，垂足为D，
∵B点的坐标为（-2，2），
∴AB=2，AO=2，
∵∠AEB=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∵AE为折痕，
∴AF=AB=2，∠FAE=∠BAE=30°，
∴∠OAF=90°-30°-30°=30°，
Rt△AFD中，FD=AF=×2=1，
AD=
∴OD=OA-AD=2- ，
∴点F的坐标是（-1，2- ）．
故答案为：（-1，2- ）．