如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,B点的坐标为(-2,2),E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠后B点落在点F处,那么点F的坐标是

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,B点的坐标为(-2,2),E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠后B点落在点F处,那么点F的坐标是

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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,B点的坐标为(-2,2),E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠后B点落在点F处,那么点F的坐标是        
答案
(-1,2- ).                              
解析
解:过点F作FD⊥OA,垂足为D,
∵B点的坐标为(-2,2),
∴AB=2,AO=2,
∵∠AEB=60°,
∴∠BAE=90°-60°=30°,
∵AE为折痕,
∴AF=AB=2,∠FAE=∠BAE=30°,
∴∠OAF=90°-30°-30°=30°,
Rt△AFD中,FD=AF=×2=1,
AD=
∴OD=OA-AD=2- ,
∴点F的坐标是(-1,2- ).
故答案为:(-1,2- ).
举一反三
在平面直角坐标系中,点M(-4,-1),点N(0,1),将线段MN平移后得到线段M ′N ′(点M、N的对应点分别为点M ′、N ′).若点M ′的坐标为(-2,2),则点N ′的坐标为  ▲  
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点M(2,-3)关于y轴对称的对称点N的坐标是           
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用边长为10cm的正方形,做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积是   ▲  cm2

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已知点A(-2 ,4),将点A 往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度的到点A′,则点A′的坐标是(   )
A.(-5, 6)B.(1, 2)C.(1, 6)D.(-5, 2)

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点A的坐标是(-3,-1),那么点A到y轴的距离是        。
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