如图①,我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到:要找AB或DE的长度,显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长.
下面:以求DE为例来说明如何解决: 从坐标系中发现:D(-7,5),E(4,-3).所以DF=|5-(-3)|=8,EF=|4-(-7)|=11,所以由勾股定理可得:DE==. 下面请你参与: (1)在图①中:AC=______,BC=______,AB=______. (2)在图②中:设A(x1,y1),B(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示AC=______,BC=______,AB=______. (3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”,请用此公式解决如下题目: 已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形.请求出C点的坐标. |