如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是______．

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答案

E（1，2）．
故答案为：（1，2）．

举一反三

点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5，3，则P点的坐标为（　　）

A．（-5，3）

B．（3，-5）

C．（-3，-5）

D．（5，-3）

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如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

82+112

185

．
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=______，BC=______，AB=______．
（2）在图②中：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂，y₁，y₂表示AC=______，BC=______，AB=______．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．

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已知点A（a+2，a-1）在平面直角坐标系的第四象限内，则a的取值范围为（　　）

A．-2＜a＜1

B．-2≤a≤1

C．-1＜a＜2

D．-1≤a≤2

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在平面直角坐标系中，P（-1，1），PQ∥y轴，PQ的长为3，并画图求点Q的坐标．

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将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数

．那么（9，2）表示的分数是______．

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