如图，一个粒子在第一象限运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动，且每分钟移动1个单位长度

题型：不详难度：来源：

如图，一个粒子在第一象限运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在2071分钟后这个粒子所处位置为______．

答案

要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：
（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…
于是会出现：（45，45）点处粒子运动了45×46=2070分钟，此时粒子会将左移动．
从而在运动了2071分钟以后，粒子所在位置为（44，45）
故答案填：（44，45）．