如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°。（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积。

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如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积。

答案

解：（1）如图，OC=8，所以点C的坐标为（0，8），
作BD⊥OA于D，则BD=OC=8，
又因为BC=8，
∴点B的坐标为（8，8），
又因为∠OAB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=8
又∵OD=CB=8
∴AO=OD+DA=16
∴点A的坐标为（16，0）；
（2）连AC、OB，则梯形OABC的面积=，
B点坐标为，
所以（平方单位）。