已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=. (1)求点B的坐标;(2)求经过A、B、D

已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=. (1)求点B的坐标;(2)求经过A、B、D

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已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
答案
(1)在RtΔABC中,,又因为点B在x轴的负半轴上,所以B(-2,0);
(2)设过A,B,D三点的抛物线的解析式为,将A(0,6), B(-2,0),D(4,6)三点的坐标代入得   解得 所以
 (3)设存在这样的点P,其坐标为,连结PD,设PD所在直线交x轴于Q点则可求得PD的解析式为 ,令
(Ⅰ)当P点不在抛物线上的BD段时,由整理得:
 解得
 所以P点的坐标是
(Ⅱ)当P点在抛物线上的BD段时,可得
方程无解所以满足条件的P点的坐标是
举一反三
有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示), 请你求出O、A、M三点的坐标。
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下列各点中,在第一象限内的点是(   )A、(-5,-3)
B、(-5,3)
C、(5,-3)
D、(5,3)
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请你写出第四象限的点(     )
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若 k >0,点P(-k, k )在第几象限(    )A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
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 ,
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形
(3)计算的面积S。
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