如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，BA=a，BC=b，试用向量a，b表示BF．

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如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，BA=a，BC=b，试用向量a，b表示BF．

题型：不详难度：来源：
如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，


BA
=


a
，


BC
=


b
，试用向量


a
，


b
表示


BF
．魔方格
答案
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CF，
∴
AB
DF
=
AE
ED
，
∵AE=2ED，
∴DF=
1
2
AB，
∴CF=
3
2
AB，
∴


CF
=
3
2


BA
，
∵


BA
=


a
，


BC
=


b
，
∴


BF
=


BC
+


CF
=


b
+
3
2


a
．
举一反三
已知


a
、


b
和


c
都是非零向量，在下列选项中，不能判定


a
∥


b
的是（　　）
A．


a
∥


c
，


b
∥


c
B．|


a
|=|


b
|		C．


a
=2


b
D．


a
=
1
2


c
，


b
=2


c
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设


BO
=


a
，


OC
=


b
，那么


ED
=______（用


a
，


b
来表示）魔方格
题型：金山区二模难度：| 查看答案
如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设


AB
=


a
，


AD
=


b
．
（1）求向量


MD
、  


MN
（用向量


a
、  


b
表示）；
（2）求作向量


MN
在


AB
、  


AD
方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）魔方格
题型：浦东新区一模难度：| 查看答案
已知非零向量、和单位向量，那么下列等式中正确的是（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
题型：杨浦区一模难度：| 查看答案
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A．||＝B．||＝C．＝D．＝

若非零向量，则下列等式正确的是（　　）

A.=     B.=        C.+≠0       D.+=0