如图,已知平行四边形ABCD,点E是AD边上的点,且AE=2ED,连接BE并延长交CD的延长线于点F,BA=a,BC=b,试用向量a,b表示BF.

如图,已知平行四边形ABCD,点E是AD边上的点,且AE=2ED,连接BE并延长交CD的延长线于点F,BA=a,BC=b,试用向量a,b表示BF.

题型:不详难度:来源:
如图,已知平行四边形ABCD,点E是AD边上的点,且AE=2ED,连接BE并延长交CD的延长线于点F,


BA
=


a


BC
=


b
,试用向量


a


b
表示


BF
魔方格
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,ABCF,
AB
DF
=
AE
ED

∵AE=2ED,
DF=
1
2
AB

CF=
3
2
AB



CF
=
3
2


BA



BA
=


a


BC
=


b



BF
=


BC
+


CF
=


b
+
3
2


a
举一反三
已知


a


b


c
都是非零向量,在下列选项中,不能判定


a


b
的是(  )
A.


a


c


b


c
B.|


a
|=|


b
|
C.


a
=2


b
D.


a
=
1
2


c


b
=2


c
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知点D,E分别是边AC和AB的中点,设


BO
=


a


OC
=


b
,那么


ED
=______(用


a


b
来表示)魔方格
题型:金山区二模难度:| 查看答案
如图,已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是边AD、DC的中点,设


AB
=


a


AD
=


b

(1)求向量


MD
、  


MN
(用向量


a
、  


b
表示);
(2)求作向量


MN


AB
、  


AD
方向上的分向量.(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)魔方格
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
已知非零向量和单位向量,那么下列等式中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:杨浦区一模难度:| 查看答案
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A.||B.||C.D.

非零向量,则下列等式正确的是(  )

A.=     B.=        C.+≠0       D.+=0