如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C₂；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C₃；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C₁+C₂+C₃+…C₉₉+C₁₀₀为[ ]

A．10100π
B．10000π
C．10010π
D．11000π

答案

A．

举一反三

已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，_…，由此可以推测n棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条侧棱．

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如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到△A₅B₅C₅，则其面积S₅=（）。

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如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为

[ ]
A．165
B．65
C．110
D．55

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某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

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问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐（），3张桌子拼在一起可坐（），…n张桌子拼在一起可坐（）．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐（）．

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