十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列
试题库
首页
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列
题型:期中题
难度:
来源:
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是( ).
(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
答案
解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F﹣E=2;
(2)20
(3)∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;
∴共有24×3÷2=36条棱,
那么24+F﹣36=2,解得F=14,
∴x+y=14.
举一反三
搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图②,图③的方式串起来搭建,请思考:串4顶这样的帐篷需要钢管( )根.
题型:河北省期中题
难度:
|
查看答案
按下列方式摆放桌子和椅子,n张桌子可摆放椅子( )把
[ ]
A.4n+2
B.4n+1
C.5n+2
D.5n﹣2
题型:河北省期末题
难度:
|
查看答案
按下列方式摆放桌子和椅子,n张桌子可摆放椅子
[ ]
A.(4n+2)把
B.(4n+1)把
C.(5n+2)把
D.(5n-2)把
题型:河北省期末题
难度:
|
查看答案
如图是由一个底及腰长都是1,另一个底是2的等腰梯形构成.当梯形的个数为n时,所构成四边形的周长l=( )
题型:河北省期中题
难度:
|
查看答案
一张方形桌子可坐4人,按下图方式将桌子拼在一起。
(1)两张桌子拼在一起可坐_________;三张桌子拼在一起可以坐_________;n张桌子拼在一起可坐_________;
(2)一家酒楼有60张桌子,按照上图方式每4张拼成一个大桌子,则60张桌子可拼成15张大桌子,共可坐_________;
(3)有问题(2)中,若4张桌子拼成一个大的正方形桌子,则可坐_________。
题型:期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
A元素的阳离子与B元素的阴离子具有相同的电子层结构,有关两元素的下列叙述:①原子半径A<B;②离子半径A>B;③原子序数
下列关于基因库的叙述,错误的是[ ]A.一个种群所含有的全部基因叫做这个种群的基因库B.生物个体会死亡,但基因库
听短文,选择正确的答案。本题念三遍。 1. Lucy _____ on Saturday morning. A. pla
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0)。(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义
20世记80年代某村将集体土地按人口分配到户,农户自主经营,自负盈亏,土地不能买卖、出租。经营所得,留够集体的,剩下都是
小明在白纸上任意画了一个锐角,他画的角在45°到60°之间的概率是[ ]A.B.C.D.
为了减小地震带来的损失,我国正积极研究预测地震的仪器,地震发出的是______波,其振动频率______(选填“高于20
Mother’s love is true love! She’s never stopped loving you__
一名潜水员在水下方80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置往下游追逐猎物,当它向下游42米后追上猎物,此时猎物
【题文】依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )在师昌绪看来,人活在世上,就要为
热门考点
下列哪一生物不是由细胞构成的 [ ]A.衣藻 B.酵母菌 C.草履虫 D.病毒
阅读理解。 Many teenagers feel that the most important peopl
2010年3月26日韩国“天安”号舰艇沉没引起朝韩冲突和国际社会广泛关注。对此,中国强调将根据事情的是非曲直,客观、公正
关于中国古代对外贸易的表述,正确的是( )A.西汉时,广州成为重要的外贸港口,政府在此设有市舶使B.两宋时,泉州是重
在△ABC中,D是BC边上一点,则等于[ ]A.B.C.D.
Yesterday evening I came across the man who you think is ple
下列天气过程中,属于冷锋天气系统控制下产生的是A.台风B.寒潮C.梅雨D.伏旱
已知三角锥形分子E和直线形分子G反应,生成两种直线形分子L和M(组成E、G、L、M分子的元素原子序数均小于10)如下图,
有一小包质量为ag的NaHCO3和Ca(HCO3)2的固体混合物,小明将该包固体充分加热(仅发生反应:①Ca(HCO3)
下列各组词语中,没有错别字的一组是[ ]A.分内之事 胸无城府 额首称庆 返璞归真B.赔礼道歉 寻人启事
全球气压带、风带的分布、移动规律及其对气候的影响
力的合成与分解
国情部分
金属活动顺序表
中华文化与民族精神
蛋白质
印度的地形
复数分类
情态动词+have+过去分词
味精中食盐含量的探究
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.