我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如就能用图1或图2等图形的面积表示: (1)请你写出图3所表示的一个等式:___________;(2)试画出一
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我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如就能用图1或图2等图形的面积表示: |
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(1)请你写出图3所表示的一个等式:___________; (2)试画出一个图形,使它的面积能表示:。 |
答案
解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2; (2)图“略”。 |
举一反三
阅读材料并解答问题。 我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。例如:,就可以用图①的图形面积表示。 |
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(1)请写出图②所表示的代数恒等式_______________________; (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示为; (3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形。 |
在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线。它们的各段依次标着①。②,③.④…的序号.那么序号为24的线段长度是( ). |
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下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧和圆构成,请你仔细观察这组图,你知道它是怎样画出来的吗? |
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我们已经知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示。 |
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(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式:( ); (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:; (3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与对应的几何图形。 |
如图是一个富有象征意义的图案,它由图形和10×8的方格组成,若将图形进行平移,同时保持图形的完整,则可以得到不同的图案,因而请思考下列问题: |
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(1)如果将图案中的图形向左或向右平移若干方格, 则可得到_____个与原来图案不同的图案; (2)如果将图案中的图形进行向左、右、上、下任意平移若干格,则可得到_____个与原来图案不同的图案; (3)若图案是由和m×n(m>5,n>5)的方格组成。且将图案中的图形进行向左、右、上、下任意平移若干格,则可得到_____个与原图案不同的图案。 |
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