如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成
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如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成
题型:期末题
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来源:
如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成图3;“生长”10次后, 4.如果继续“生长”下去,它将变得更加“枝繁叶茂”。
(1)随着不断的“生长”,形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后,变成的图中所有正方形的面积用Sn表示,则S
n
=
;
(2)S
0
=
,S
1
=
,S
2
=
,S
3
=
;
(3)S
0
+S
1
+S
2
+…+S
10
=
。
答案
(1)n+1;(2)1,2,3,4;(3)66
举一反三
如本题图中左边图形,连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形,右边的图形就是这样得到的,请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大
[ ]
A.阴影部分面积大
B.空白部分面积大
C.一样大
D.不确定
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请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形。
题型:同步题
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按规律填图。
如果
变成
那么
应变为
题型:同步题
难度:
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