已知21=2,22=4,23=8,….(1)你能据此推测264的个位数字是多少吗?(2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…
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已知21=2,22=4,23=8,…. (1)你能据此推测264的个位数字是多少吗? (2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是多少? |
答案
(1)∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,… ∴2的指数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环, ∵64÷4=16, ∴264的个位数字与24的个位数字相同,为6;
(2)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1), =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1), =(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1), =(24-1)(24+1)…(232+1), =(28-1)(28+1)…(232+1), =264-1, ∵264的个位数字是6, ∴264-1的个位数字5. |
举一反三
下列说法错误的是( )A.正数和零统称为非负数 | B.正整数和零统称为自然数 | C.正整数和负整数统称为整数 | D.整数和分数统称为有理数 |
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若在1,2,3,…,2010前任意添加一个正号或者负号,则( )A.它们的和是奇数 | B.它们的和是偶数 | C.若有奇数个负号,则它们的和是奇数;若有偶数个负号,则它们的和是偶数 | D.若有奇数个负号,则它们的和是偶数;若有偶数个负号,则它们的和是奇数 |
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把下列各数填人相应的括号内: -3,-0.4,π,-|-4|,-,0.333…,1.753,-,0,0.4262262226…. 整数集合:{______…}; 分数集合:{______…}; 有理数集合:{______…}; 非负数集合:{______…}. |
将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-2,4.5,3.14,-1,+,+5. ________________________ 探索:这四个集合合并在一起______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是______. |
列各数填入它所属的括号内: +4,一1,一|-|,一(+),一(-2),0,3.1415 整数集合:{…}; 自然数集合:{…}; 正数集合:{…}; 负数集合:{…}. |
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