a，b，c为△ABC的三边，且分式abca2+b2+c2-ab-bc-ac无意义，则△ABC为______三角形．

题型：不详难度：来源：

a，b，c为△ABC的三边，且分式

abc

a2+b2+c2-ab-bc-ac

无意义，则△ABC为______三角形．

答案

∵分式

abc

a2+b2+c2-ab-bc-ac

无意义，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴a²+b²+c²=ab+bc+ac，
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac，
∴（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．
故答案为等边三角形．