如图是某个正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2（　　）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为π3D．相交且夹角为π3

题型：江门一模难度：来源：

如图是某个正方体的侧面展开图，l₁、l₂是两条侧面对角线，则在正方体中，l₁与l₂（　　）

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

答案

如图，以涂有红色的正方形为下底面，并且使l₁所在侧面正对着我们，
魔方格

可得l₂所在的面是上底面，且两条直线有一个公共点
∴在正方体中，l₁与l₂是相交直线
作出过l₁、l₂的截面，再利用等边三角形的性质，
可得l₁与l₂的所成角为

故选：D

举一反三

已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：东城区一模难度：| 查看答案

已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（　　）

A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直

B．过P有且只有一条直线与a、b都平行

C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直

D．过P有且只有一个平面与a、b都平行

题型：不详难度：| 查看答案

设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上______．

题型：不详难度：| 查看答案

两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（　　）

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．可能是平行直线

D．可能是异面直线，也可能是相交直线

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mìb，给出下列四个命题；
（1）若a∥b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a∥b．
（3）若a⊥b，则l∥m．（4）若l∥m，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：上海难度：| 查看答案