已知a为自然数，若分式105(a+1)(a+5)的值是整数，则a=______．

题型：不详难度：来源：

已知a为自然数，若分式

105

(a+1)(a+5)

的值是整数，则a=______．

答案

∵105=1×105=3×35=5×21=7×15，
∴a+1=1，即a=0，

105

(a+1)(a+5)

=21是整数；
a+1=3，即a=2，

105

(a+1)(a+5)

=5是整数；
∴a的值是0或2．
故答案为：0或2．