在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)在等差数列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn
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在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16. (Ⅰ)求数列{an}的通项an; (Ⅱ)在等差数列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn. |
答案
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q, ∵a2=2,a5=16, ∴2•q3=16, ∴q=2,a1=1, ∴an=2n-1 (Ⅱ)由已知得b1=16,b8=2,又b8=b1+(8+1)d,解得d=-2. ∴Sn=nb1+d =16n+×(-2) =-n2+17n. |
举一反三
已知等差数列{an}中,公差d=-4,a2,a3,a6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前k项和Sk=-96,求k的值. |
已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5. (1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn; (2)设Cn=,bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an},Sn是其n前项的和,且满足3an=2Sn+n(n∈N*) (1)求证:数列{an+}为等比数列; (2)记Tn=S1+S2+L+Sn,求Tn的表达式; (3)记Cn=(an+),求数列{nCn}的前n项和Pn. |
(文)Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n,则S100+S200+S301等于( ) |
(1)已知等差数列{an}中,d=,n=37,sn=629,求a1及an (2)求和1+1,+3,+5,…,+2n-1. |
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