已知:k=b+ca+a+cb+a+bc,一次函数y=kx+3与x轴交于A,与y轴交于B,O是坐标原点.则△AOB的面积______.
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已知:k=b+ca+a+cb+a+bc,一次函数y=kx+3与x轴交于A,与y轴交于B,O是坐标原点.则△AOB的面积______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:k=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
,一次函数y=kx+3与x轴交于A,与y轴交于B,O是坐标原点.则△AOB的面积______.
答案
∵k=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
,
∴①a+b+c≠0时,k=
b+c+a+c+a+b
a+b+c
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2;
函数解析式为y=2x+3,
当x=0时,y=3,B点坐标为(0,3),
当y=0时,x=-
3
2
,A点坐标为(-
3
2
,0),
∴S
△AOB
=
1
2
×
3
2
×3=
9
4
;
②a+b+c=0时,b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,k=
-a
a
+
-b
b
+
-c
c
=-3;
函数解析式为y=-3x+3,
当x=0时,y=3,B点坐标为(0,3),
当y=0时,x=1,A点坐标为(1,0),
∴S
△AOB
=
1
2
×1×3=
3
2
;
故答案为
9
4
或
3
2
.
举一反三
已知:点A(-1,a)、B(1,b)在函数y=-2x+m的图象上,则a______b(在横线上填写“>”或“=”或“<”).
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
+(2m+1)x+m
2
+2=0有两个不等实根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过A(-2,4)______.(请回答“能”或者“不能”)
题型:不详
难度:
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已知关于x的方程x
2
+(2m+1)x+m
2
+4=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点P(-2,1),并说明理由.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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点M(x,y)可以在数-1,0,1,2中任意选取.试求:
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题型:不详
难度:
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