观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为
题型：解答题难度：一般来源：不详
观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律． |
答案
（1）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（2）（2n+1）2-（2n-1）2
=4n2+4n+1-（4n2-4n+1）
=8n；
即（2n+1）2-（2n-1）2=8n，
故两个连续奇数的平方差是8的倍数． |
举一反三
| 若（x-4）（x+m2）=x2-16，则m=______． |
平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中字母a、b表示（ ）| A．只能是数 | B．只能是单项式 | | C．只能是多项式 | D．以上都可以 |
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下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）| A．（a+b）（b+a） | B．（-a+b）（a-b） | C．（a+b）（b-a） | D．（a2-b）（b2+a） |
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