已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（ ）A．a＜2nB．a＞2nC．a=2nD．a与2n的大小不定
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已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（ ）| A．a＜2n | B．a＞2n | | C．a=2n | D．a与2n的大小不定 |
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答案
由（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
及由（1-x）n=Cn0-Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
a=（1+x）n+（1-x）n，=2（Cn0+（-1）2Cn1x2+…+（-1）nCnnxn）
＜2（Cn0+（-1）2Cn1+…+（-1）nCnn）=2×2n-1=2n．
即：a＜2n
故选A． |
举一反三
| 若（2x-1）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8恒成立，则a1+a2+a3+…+a8=（ ） |
| 在（2x+y）2005的展开式中，所有各项的系数和为______． |
（x-1）10展开式中系数最大的项是（ ）| A．第五项和第六项 | B．第六项 | | C．第五项和第七项 | D．第四项和第七项 |
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| （已知(+)n(0＜a＜1)的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15：2，求：（1）T4；（2）满足T4＜1760xlogax的x的取值范围． |
| 若(x2+)n展开式的各项系数之和为32，则n=______． |
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