已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点P(-2,1),并说明理由.
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已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点P(-2,1),并说明理由. |
答案
∵x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不相等的实数根, ∴b2-4ac=(2m+1)2-4×1×(m2+4)=4m-15>0, ∴2m-3>0,-4m+7<0, ∴y=(2m-3)x-4m+7图象经过一、三、四象限,而(-2,1)在第二象限, ∴直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点P(-2,1). |
举一反三
把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为______. |
点M(x,y)可以在数-1,0,1,2中任意选取.试求: (1)点M在第二象限内的概率; (2)点M在直线y=-2x+3上的概率. |
与直线y=2x+1关于y轴对称的直线的解析式是( )A.y=-2x+1 | B.y=2x-1 | C.y=-2x-1 | D.y=x+2 |
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已知a、b、c为正实数,且满足===k,则一次函数y=kx+(1-k)的图象一定经过( )A.第一、二、三象限 | B.第一、二、四象限 | C.第一、三、四象限 | D.第二、三、四象限 |
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______. |
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