已知a、b、c为正实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1-k)的图象一定经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.

已知a、b、c为正实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1-k)的图象一定经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.

题型:不详难度:来源:
已知a、b、c为正实数,且满足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k,则一次函数y=kx+(1-k)的图象一定经过(  )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
答案
分两种情况讨论:
当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=
2(a+b+c)
a+b+c
=2,此时直线是y=2x-1,过第一、三、四象限;
当a+b+c=0时,即a+b=-c,
∵a、b、c为正实数,
∴此种情况不存在.
故选C.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______.
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直线y=-2x-4交x轴、y轴于点A、B,O为坐标原点,则S△AOB=______.
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函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
k=
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
,且a、b、c为三角形三边,则y=k(x-1)不经过______象限.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a是整数,一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数,则这个质数等于______.
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