已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.
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已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______. |
答案
∵点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限, ∴sinα+cosα<0且tanα>0, 由sinα+cosα<0知,α的终边在二、四象限角平分线的下方, 由tanα>0知,α的终边又在一、三象限, 这样在坐标系中公共区域是第三象限, ∴角α的取值范围为(2kπ+π,2kπ+)k∈Z. |
举一反三
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间. |
设函数f(x)=2cos2x+sin2x. (1)求f(x)的周期以及单调增区间; (2)当f(x)=(-<x<)时,求sin2x. |
若=(cosωx,sinωx),=(sinωx,0),其中ω>0,函数f(x)=(+)•+k. (1)若f(x)图象申相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围. (2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈[-,]时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式. |
已知f(x)=coscos-sinsin-2sinxcosx, (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[,π],求函数f(x)的零点. |
已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx (ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间. |
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