下列几个式子:(1)(M∩N)⊆N;(2)(M∩N)⊆(M∪N);(3)(M∪N)⊆N;(4)若M⊆N,则M∩N=M.正确的个数是( )A.1B.2C.3D.
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列几个式子:(1)(M∩N)⊆N;(2)(M∩N)⊆(M∪N);(3)(M∪N)⊆N;(4)若M⊆N,则M∩N=M.正确的个数是( ) |
答案
∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素, ∴(M∩N)⊆N, 故(1)成立; ∵M∩N中的元素是集合M和集合N的公共元素, M∪N中的元素是集合A和集合B的所有元素, ∴(M∩N)⊆(M∪N), 故(2)成立; ∵M∪N中的元素是集合M和集合N的所有元素, ∴(M∪N)⊈N, 故(3)不成立; 若M⊆N,则M∩N=M, 故(4)成立. 故选C. |
举一反三
若U、φ分别表示全集和空集,且(C∪A)∪B⊊A,则集合A与B必须满足( )A.A=B=U | B.A=U | C.B=∅ | D.A=U,且A≠B |
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(1)设A={2,4,a2-a+1},B={a+1,2},B⊆A,CAB={7},求实数a及A∪B. (2)设集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,求实数x,y的值. |
集合M={(x,y)|=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=∅,则a的值为( ) |
已知全集U=R,集合A={x|x2>4},B={x|x2-6≤0},则CU(A∪B)等于( )A.{x|x<-3} | B.{x|-2≤x≤2} | C.R | D.∅ |
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设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论正确的是( )A.P∩Q=P | B.P∩Q⊋Q | C.P∪Q=Q | D.P∩Q⊊P |
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